Processus markoviens de sauts et réseaux de files d'attente : cours, exemples et exercices corrigés

Processus markoviens de sauts et réseaux de files d'attente

Cours, exemples et exercices corrigés

La modélisation par files d'attente et réseaux de files d'attente est un outil très puissant pour les systèmes informatiques, les télécommunications, les ateliers flexibles, les entreprises de services publics et privés comme les hôpitaux et autres. Ce livre fournit les outils probabilistes nécessaires à l'étude et à la modélisation de ces systèmes et est destiné aux étudiants et/ou doctorants en ingénierie mathématique et informatique, en génie industriel et systèmes de production, ainsi qu'aux ingénieurs.

Sont présentés les concepts nécessaires à tout débutant en probabilités qui pourra alors aborder sans grandes difficultés la partie sur les chaînes de Markov et les processus markoviens de sauts, et aborder enfin la modélisation par les systèmes de files d'attente.

La première partie introduit les concepts de la théorie de la mesure et de l'intégration nécessaires à la compréhension des mesures de probabilités, le calcul conditionnel et les processus stochastiques.

La deuxième partie est consacrée aux chaînes de Markov et aux processus markoviens de sauts homogènes.

Dans la troisième partie, les techniques développées dans la deuxième partie sont utilisées pour modéliser et étudier les performances des systèmes de files d'attente ouverts et fermés.

Le problème de réduction des réseaux ouverts et fermés à grandes dimensions est étudié en fin d'ouvrage.

Chaque chapitre est suivi d'exemples et d'exercices avec solutions ou indications.